因為六邊形的蜂房可以用最少的建筑材料獲得最大的使用空間
蜂窩是一座十分精密的建筑工程.蜜蜂建巢時,青壯年工蜂負責
分泌片狀新鮮蜂蠟,每片只有針頭大小.而另一些工蜂則負責將這些
蜂蠟仔細擺放到一定的位置,以形成豎直六面柱體.每一面蜂蠟隔墻
厚度不到0．1毫米,誤差只有0．002毫米.6面隔墻寬度完全相同,墻
之間的角度正好120度,形成一個完美的幾何圖形.人們一直疑問,蜜
蜂為什么不讓其巢室呈三角形、正方形或其他形狀呢?隔墻為什么呈
平面,而不是呈曲面呢?
雖然蜂窩是一個三維體建筑,但每一個蜂巢都是六面柱體,而蜂
蠟墻的總面積僅與蜂巢的截面有關.由此引出一個數(shù)學問題,即尋找
面積最大、周長最小的平面圖形.1943年,匈牙利數(shù)學家陶斯巧妙地
證明,在所有首尾相連的正多邊形中,正六邊形的周長是最小的.但
如果多邊形的邊是曲線時,會發(fā)生什么情況呢?陶斯認為,正六邊形
與其他任何形狀的圖形相比,它的周長最小,但他不能證明這一點.
而黑爾在考慮了周邊是曲線時,無論是曲線向外突,還是向內凹,都
證明了由許多正六邊形組成的圖形周長最小.他已將19頁的證明過程
放在因特網(wǎng)上,許多專家都已看到了這一證明,認為黑爾的證明是正
確的.