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  • 今有6支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽,每兩個(gè)隊(duì)賽且僅賽一場,勝者得3分,負(fù)者得0分,平局各得l分.比賽結(jié)束,各隊(duì)得分由高到低恰好是等差數(shù)列(排名相鄰兩隊(duì)得分差相等),其中第三名得8分.

    今有6支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽,每兩個(gè)隊(duì)賽且僅賽一場,勝者得3分,負(fù)者得0分,平局各得l分.比賽結(jié)束,各隊(duì)得分由高到低恰好是等差數(shù)列(排名相鄰兩隊(duì)得分差相等),其中第三名得8分.這次比賽中平局共有幾場?
    數(shù)學(xué)人氣:262 ℃時(shí)間:2020-05-26 08:28:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    由分析可知:6隊(duì)單循環(huán)賽一共進(jìn)行15場比賽,每場比賽兩隊(duì)得分之和為3或2,所以30≤總分≤45分;
    因?yàn)榈谌荣?場共得8分,即為2勝2平1負(fù),即15場比賽中至少有2場平局,至多有12場平局,
    所以,33≤總分≤43;因?yàn)楦麝?duì)得分成等差數(shù)列,所以只能是12、10、8、6、4、2,
    即總分為:12+10+8+6+4+2=42分,15場比賽中沒有平局時(shí)總分為45分,每出現(xiàn)1場平局總分減少1分,
    所以共有:45-42=3(場)平局;
    故答案為:3.
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