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  • 與雙曲線x29-y216=1有共同的漸近線,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,23)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是 _ .

    與雙曲線
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1有共同的漸近線,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,2
    3
    )的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:475 ℃時(shí)間:2019-08-19 03:08:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)雙曲線方程為
    x2
    9
    -
    y2
    16
    ,將點(diǎn)(-3,2
    3
    )
    代入雙曲線方程,解得λ=
    1
    4

    從而所求雙曲線方程的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2.5,0),一條漸近線方程為y=
    4
    3
    x,所以焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是2,
    故答案為2.
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