證明：
考慮(b1,b2,...,bn)'*(b1,b2,...,bn) （表示b1,...,bn組成的矩陣的轉(zhuǎn)置乘以自身）
=[(a1,...,an)*A]'*(a1,...,an)A
=A'*(a1,...,an)'*(a1,...,an)A （由于a1,..,an 為標準正交基底,所以這樣乘起來得單位矩陣）
=A'*I*A
=A'*A
=I
所以(b1,...,bn）為Rn的一個標準正交基底.
設(shè)a1,a2,…an為Rn的一個標準正交基底,A為n階正交矩陣,令(b1,b2,…bn)=(a1,a2,…an)A,則b1,b2,…bn是Rn的
設(shè)a1,a2,…an為Rn的一個標準正交基底,A為n階正交矩陣,令(b1,b2,…bn)=(a1,a2,…an)A,則b1,b2,…bn是Rn的
一個標準正交基底.（要證明過程,）
一個標準正交基底.（要證明過程,）
數(shù)學人氣：395 ℃時間：2020-06-03 03:59:04
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 設(shè)U是正交矩陣,a1,a2,...,an是U的列向量,b1,b2,...,bn是U的行向量,則當i 不等于j, =什么?
- 證明 設(shè)A是n階正交矩陣,那么A的行向量組是Rn的一個標準正交基.
- 證明a1,a2,...an和b1,b2,...bn是V的兩組標準正交基的充要條件是他們的過渡矩陣是正交矩陣
- 請問,為什么(a1+a2+…+an)^n的展開式中a1^r1 * a2^r2 * … * an^rn 的系數(shù)是n!/r1!*r2!*...rn!
- 數(shù)列{An}中,a1+a2\r+a3\r2+…+An\rn-1=9-6n(r是非零常數(shù)）,求數(shù)列{An}的通項公式和前n項和公式.
- what are your_relationship with Johnson,a man of humor?a.actual,b.real c.true.
- 把一個平行四邊形的底擴大3倍,高擴大2倍,得到的平行四邊形的面積是原來的多少倍?
- 丹麥屬于哪個國家
- 中國傳統(tǒng)的名山大川 其中的作文 順便寫一篇這樣的作文 急須 快
- 五光十色指數(shù)字幾?、
- 英語翻譯
- 我的生日是8月30號用英語怎么說?
猜你喜歡
- 1This lock cannot be .you need a key這句英文翻譯成中文是什么意思啊
- 2vegetable ago bag change gentle again go page按讀音分類 - - - - - - - -
- 3一個牧場上長滿了牧草,牧草每天都勻速生長地生長.這些牧草可供5只羊吃30天,或者可供7只羊吃20天.
- 4集合P＝{x|y＝x+1}，集合Q＝{y|y＝x?1}，則P與Q的關(guān)系是（ ?。?A.P=Q B.P?Q C.P?Q D.P∩Q=?
- 5形容忘記了吃飯和睡覺的成語有什么?
- 6在同一時間同一地點的樓高和影長 成不成比例 并說明理由
- 7使3x+5y=k+2和2x+3y=k成立,且xy的和等于12,求k的值
- 8怎么用天平測一個大頭針的質(zhì)量 和一杯食用油的質(zhì)量.一定要寫具體步驟、兩個問題分開寫
- 9與朱元思書中的奇山的特點是什么?
- 10紅領(lǐng)巾微心愿應該寫什么
- 11I read your article ___ the school magazine(介詞）
- 12我正在等一場地震把土豆從地里翻出來,翻譯成英語