某商場(chǎng)對(duì)顧客購(gòu)物實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定：（1）一次購(gòu)物不超過(guò)100元不優(yōu)惠；（2）一次購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)300元，按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠；（3）一次超過(guò)300元的，300元內(nèi)的部分按（2）優(yōu)惠，超過(guò)

某商場(chǎng)對(duì)顧客購(gòu)物實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定：
（1）一次購(gòu)物不超過(guò)100元不優(yōu)惠；
（2）一次購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)300元，按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠；
（3）一次超過(guò)300元的，300元內(nèi)的部分按（2）優(yōu)惠，超過(guò)300元的部分按八折優(yōu)惠．老王第一次去購(gòu)物享受了九折優(yōu)惠，第二次去購(gòu)物享受了八折優(yōu)惠．商場(chǎng)告訴他：如果他一次性購(gòu)買同樣多的商品還可少花19元；如果商品不打折，他將比現(xiàn)在多花67元錢．問(wèn)老王第一次購(gòu)物、第二次購(gòu)物實(shí)際各支付了多少錢？

數(shù)學(xué)人氣：622 ℃時(shí)間：2019-10-11 09:24:27

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)老王第一次購(gòu)物的標(biāo)價(jià)為x元，實(shí)際支付0.9x元，第二次購(gòu)物的標(biāo)價(jià)為y元，實(shí)際支付300×0.9+（y-300）×0.8元，（4分）
依題意，得
[0.9x+（y-300）×0.8+300×0.9]-[300×0.9+（x+y-300）×0.8]=19①
（x+y）-[0.9x+（y-300）×0.8+300×0.9]=67 ②（8分）
由①得，0.1x=19，x=190（元）；（12分）
由②得，0.1x+0.2y=97，
將x代入，得y=390（元）．
故第一次支付0.9×190=171（元），第二次支付270+（390-300）×0.8=342（元）．
答：老王第一次支付了171元，第二次支付了342元．（16分）

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