正方體ABCD-A1B1C1D1中E，F(xiàn)，G，H分別為AA1，CC1，C1D1，D1A1的中點(diǎn)，判斷EFGH的形狀，并說明理由．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中E，F(xiàn)，G，H分別為AA₁，CC₁，C₁D₁，D₁A₁的中點(diǎn)，判斷EFGH的形狀，并說明理由．

數(shù)學(xué)人氣：762 ℃時(shí)間：2020-04-19 08:34:29

優(yōu)質(zhì)解答

四邊形EFGH是等腰梯形；理由如下：
如圖

∵已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中E，F(xiàn)，G，H分別為AA₁，CC₁，C₁D₁，D₁A₁的中點(diǎn)，
∴EF∥A₁C₁∥HG，
∴EF∥HG，HG=

EF，
又△A₁EH≌△C₁FG，
∴EH=FG，
∴四邊形EFGH是等腰梯形．

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