先設(shè)二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式為y=ax^2+bx+c
f(3-x)=f(x)
即f(3/2+x)=f(3/2-x)
即對(duì)稱軸為x=3/2
則b=-3a
而f(1)=0
則c=2a
所以二次函數(shù)的解析式為f(x）=aX^2-3ax+2a
對(duì)任意x有f（x）≥1/4a-1/2恒成立
即為ax^2-3ax+2a>=1/4a-1/2
把不等式整理為關(guān)于a》關(guān)于x的式子,x屬于R
那個(gè)1/4a,a在分母上還是分子啊,a是分母 4a分之1-2分之1ax^2-3ax+2a>=1/4a-1/2因?yàn)閍不等于0，所以分情況討論當(dāng)a>0時(shí)（x^2-3x+2)a>=1/4a-1/2即為x^2-3x+2>=1/4a^2-1/2a因?yàn)閤為R故x^2-3x+2》-1/4所以只要1/4a^2-1/2a《-1/4即可解得a=1當(dāng)a<0時(shí)x^2-3x+2《1/4a^2-1/2a因?yàn)閤為R故x^2-3x+2》-1/4此時(shí)不等式不恒成立因此a=1