二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為負，且對任意實數(shù)x，恒有f（x）=f（4-x），若f（1-3x2）＜f（1+x+x2），則x的取值范圍是_．
二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為負，且對任意實數(shù)x，恒有f（x）=f（4-x），若f（1-3x2）＜f（1+x+x2），則x的取值范圍是______．
數(shù)學人氣：280 ℃時間：2019-09-26 00:58:54
優(yōu)質解答
∵對任意實數(shù)x，恒有f（x）=f（4-x），則x=2是函數(shù)f（x）的對稱軸，又由二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為負，故函數(shù)的開口方向朝下則f（1-3x2）＜f（1+x+x2），可轉化為|2-（1-3x2）|＞|2-（1+x+x2）|即|3x2+1|＞|-1+x+...
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