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  • 已知a+b的立方根=2,a-b的立方根=-1,試求(6b-8a)^1+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008的值

    已知a+b的立方根=2,a-b的立方根=-1,試求(6b-8a)^1+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008的值
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    優(yōu)質(zhì)解答
    a+b=2^3,a+b=8...(1)
    a-b=(-1)^3, a-b=-1...(2)
    (1)+(2): 2a=7, a=7/2
    代入(2): b=a+1=7/2+1=9/2
    6b-8a=6*9/2-8*7/2=27-28=-1
    (6b-8a)^1+(6b-8a)^2+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008
    =(-1)^1+(-1)^2+(-1)^3+.+(-1)^2007+(-1)^2008
    =-1+1-1+1-.-1+1
    =0
    正好-1+1相消除
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