證明:擁有奇數(shù)個正約數(shù)的正整數(shù)必為完全平方數(shù)
證明:擁有奇數(shù)個正約數(shù)的正整數(shù)必為完全平方數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：926 ℃時間：2019-11-18 05:14:53
優(yōu)質(zhì)解答
證明:設(shè)m為擁有奇數(shù)個正約數(shù)的正整數(shù)m分解質(zhì)因數(shù)為p1^r1*p2^r2*...*pn^rn則m的所有正因數(shù)的個數(shù)為(r1+1)*(r2+1)*...*(rn+1) (第i個質(zhì)因數(shù)可以乘0~ri次,所以有(ri+1)種情況,再用乘法原理乘起來)這個數(shù)是奇數(shù)所以ri是...
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