a8+a9+a10=30
∴a9=10，①
S4=a1+a2+a3+a4=2（a2+a3）
=2（2a1+3d）=4a1+6d=14
∴2a1+3d=7，②
a1=2，d=1
∴S9=
| 1 |
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故答案為：54
設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4=14，S10-S7=30，則S9=_．
設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4=14，S10-S7=30，則S9=______．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S10-S7=30，
a8+a9+a10=30
∴a9=10，①
S4=a1+a2+a3+a4=2（a2+a3）
=2（2a1+3d）=4a1+6d=14
∴2a1+3d=7，②
a1=2，d=1
∴S9=
×9×（a1+a9 ）=54
故答案為：54
a8+a9+a10=30
∴a9=10，①
S4=a1+a2+a3+a4=2（a2+a3）
=2（2a1+3d）=4a1+6d=14
∴2a1+3d=7，②
a1=2，d=1
∴S9=
故答案為：54
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