設最大角為A，最小角為B，
因為三角形為鈍角三角形，
所以cosA=
| a2+(a+1)2?(a+2)2 |
| 2a(a+1) |
| a?3 |
| 2a |
解得：0＜a＜3，…①
又因為在三角形中，所以兩邊之和大于第三邊，即a+（a+1）＞a+2，
解得：a＞1，…②
由①②可得：1＜a＜3．
故答案為：1＜a＜3．
若鈍角三角形的三邊長是公差為1的等差數(shù)列，則最短邊的取值范圍是_．
若鈍角三角形的三邊長是公差為1的等差數(shù)列，則最短邊的取值范圍是______．
數(shù)學人氣：997 ℃時間：2020-03-26 23:25:48
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得：設三角形的三邊長分別為a，a+1，a+2，
設最大角為A，最小角為B，
因為三角形為鈍角三角形，
所以cosA=
=
＜0，
解得：0＜a＜3，…①
又因為在三角形中，所以兩邊之和大于第三邊，即a+（a+1）＞a+2，
解得：a＞1，…②
由①②可得：1＜a＜3．
故答案為：1＜a＜3．
設最大角為A，最小角為B，
因為三角形為鈍角三角形，
所以cosA=
解得：0＜a＜3，…①
又因為在三角形中，所以兩邊之和大于第三邊，即a+（a+1）＞a+2，
解得：a＞1，…②
由①②可得：1＜a＜3．
故答案為：1＜a＜3．
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