是否存在一個(gè)多邊形,他的外角都等于相鄰內(nèi)角的五分之一?簡述你的理由
是否存在一個(gè)多邊形,他的外角都等于相鄰內(nèi)角的五分之一?簡述你的理由
數(shù)學(xué)人氣：417 ℃時(shí)間：2020-06-12 07:49:01
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)已知條件可設(shè)該多邊形內(nèi)角為a,則有6a/5=180,可得a=150度；根據(jù)正多邊形邊與內(nèi)角和的關(guān)系設(shè)該多邊形邊數(shù)為x,則該多邊形內(nèi)角和為（x-2)*180=150x,可得x=12,所以存在這樣一個(gè)多邊形即正十二邊形,符合它的外角都等于相鄰內(nèi)角的五分之一.
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