平行四邊形的定義：在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
平行四邊形的定義、性質：
（1）平行四邊形對邊平行且相等.
（2）平行四邊形兩條對角線互相平分.（菱形和正方形）
（3）平行四邊形的對角相等,兩鄰角互補　
（4）連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形.(推論）
（5）平行四邊形的面積等于底和高的積.（可視為矩形）
（6）平行四邊形是旋轉對稱圖形,旋轉中心是兩條對角線的交點.
（7）過平行四邊形對角線交點的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形.
（8）平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點.
（9）一般的平行四邊形不是軸對稱圖形,菱形是軸對稱圖形.
（10）平行四邊形ABCD中,AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線,則各四邊的平方和等于對角線的平方和（可用余弦定理證明）.
（11）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等分.
判定：
（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（2）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（4）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（6）一組對邊平行一組對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
（7）一組對邊平行一組對角相等的四邊形是平行四邊形；