E(X)=∫xdF(x)=∫xd[0.3Φ(x)+0.7Φ(0.5x-0.5)]=∫x[0.3Φ'(x)+0.35Φ'(0.5x-0.5)]dx
=∫x[0.3Φ'(x)]dx+∫x[0.35Φ'(0.5x-0.5)]dx
∫x[0.3Φ'(x)]dx=0
對∫x[0.35Φ'(0.5x-0.5)]dx令0.5x-0.5=t得
∫x[0.35Φ'(0.5x-0.5)]dx=∫(2t+1)[0.35Φ'(t)]*2dt=∫(2t)[0.35Φ'(t)]*2dt+∫[0.35Φ'(t)]*2dt
=0+0.7=0.7
注:以上積分上下限都是+∞,-∞
所以E(X)=0.7
設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ(0.5x-0.5),其中Φ（x）為標準正態(tài)分布的分布函數(shù),則E(X)=
設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ(0.5x-0.5),其中Φ（x）為標準正態(tài)分布的分布函數(shù),則E(X)=
其他人氣：661 ℃時間：2020-03-12 20:16:00
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