方法一(比較通俗):
設(shè)原二次三項(xiàng)式＝a(x+b)(x+c)=ax方＋（ab+ac）x+abc
對(duì)照 則有：
a=2k ...1式
a(b+c)=-4 ...2式
abc=1 ...3式
將a帶入2、3式 得：
2k（b+c）=-4 ...4式
2kbc=1 ...5式
因?yàn)?k不等于零
所以 有:
b+c=-4/2k=-2/k ...6式
bc=1/(2k) ...7式
因?yàn)?(b-c)方=(b+c)方-4bc大于等于0
所以 帶入6、7式有：
4/(k方)-2/k大于等于0
化簡(jiǎn)得:k小于等于2
方法二(比較通用):
設(shè) 二次三項(xiàng)式2kx方-4x+1可以在實(shí)數(shù)范圍分解因式
則有 y=2kx方-4x+1
當(dāng)y=0時(shí) 由于可以等于兩個(gè)因式的乘積(如:r(x+p)(x+q))
則有兩個(gè)相等的 或兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解
則要求:b方-4ac大于等于0 (對(duì)于 ax方+bx+c=0來(lái)說(shuō))
分別帶入 得4方-4乘以2k乘以1=16-8k大于等于0
化簡(jiǎn)得:k小于等于2