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  • 橢圓和雙曲線焦點(diǎn)弦公式是什么

    橢圓和雙曲線焦點(diǎn)弦公式是什么
    數(shù)學(xué)人氣:930 ℃時(shí)間:2020-01-29 20:45:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    橢圓:
    (1)焦點(diǎn)弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB為橢圓的焦點(diǎn)弦,M(x,y)為AB中點(diǎn),則L=2a±2ex
    (2)設(shè)直線;與橢圓交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率為K,則
    |P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²)
    雙曲線:
    (1)焦點(diǎn)弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB為雙曲線的焦點(diǎn)弦,M(x,y)為AB中點(diǎn),則L=-2a±2ex
    (2)設(shè)直線;與雙曲線交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率為K,則
    |P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²){K=(y2-y2)/(x2-x1)}
    拋物線:
    (1)焦點(diǎn)弦:已知拋物線y²=2px,A(x1,y1),B(x2,y2),AB為拋物線的焦點(diǎn)弦,則
    |AB|=x1+x2+p或|AB|=2p/(sin²H){H為弦AB的傾斜角}
    (2)設(shè)直線;與拋物線交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率為K,則
    |P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²){K=(y2-y2)/(x2-x1)}
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