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  • 設(shè)f(x)為定義在R上的函數(shù),當(dāng)x≤-1,y=f(x)的圖像是經(jīng)過點(-2,0),斜率為1的射線,又在的圖像中有一部分

    設(shè)f(x)為定義在R上的函數(shù),當(dāng)x≤-1,y=f(x)的圖像是經(jīng)過點(-2,0),斜率為1的射線,又在的圖像中有一部分
    數(shù)學(xué)人氣:761 ℃時間:2020-09-30 23:18:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)為定義在R上的偶函數(shù),即f(x)圖像關(guān)于y軸對稱
    x≤-1時,設(shè)f(x)=x+b,則
    0=-2+b
    b=2,即x≤-1,f(x)=x+2
    所以x≥1,f(x)=f(-x)=-x+2
    -1≤x≤1,f(x)為拋物線,頂點為(0,2),對稱軸為y軸,設(shè)f(x)=ax^2+2,則
    -1=a+2,a=-1
    所以-1≤x≤1,f(x)=-x^2+2
    f(x)=x+2 (x≤-1)
    f(x)=-x^2+2 (-1≤x≤1)
    f(x)=-x+2 (x≥1)
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