以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OC，使∠AOC：∠BOC=5：4．（1）若∠AOB=18°．求∠AOC與∠BOC的度數(shù)；（2）若∠AOB=m°．求∠AOC與∠BOC的度數(shù)．

以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OC，使∠AOC：∠BOC=5：4．
（1）若∠AOB=18°．求∠AOC與∠BOC的度數(shù)；
（2）若∠AOB=m°．求∠AOC與∠BOC的度數(shù)．

數(shù)學(xué)人氣：243 ℃時(shí)間：2019-10-17 04:13:58

優(yōu)質(zhì)解答

（1）如圖1，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，設(shè)∠AOC=5x，∠BOC=4x，
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=18°，解得：∠AOC=18×

=10°，∠BOC=18°-10°=8°；
如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí)，設(shè)∠AOC=5x，∠BOC=4x，
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=18°，
∴5x=18°+4x，解得x=18°，
∴∠AOC=5x=5×18°=90°，∠BOC=4x=72°；
（2）當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，設(shè)∠AOC=5x，∠BOC=4x，
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=m°，解得：∠AOC=m×

m°，∠BOC=m°-

m°=

m°；
如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí)，設(shè)∠AOC=5x，∠BOC=4x，
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=m°，
∴5x=m°+4x，解得x=m°，
∴∠AOC=5x=5×m°=5m°，∠BOC=4x=4m°．

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以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OC，使∠AOC：∠BOC=5：4． （1）若∠AOB=18°．求∠AOC與∠BOC的度數(shù)； （2）若∠AOB=m°．求∠AOC與∠BOC的度數(shù)．

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以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OC，使∠AOC：∠BOC=5：4．（1）若∠AOB=18°．求∠AOC與∠BOC的度數(shù)；（2）若∠AOB=m°．求∠AOC與∠BOC的度數(shù)．