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  • 設函數f(x)=sin(2x+a)(-兀<a<0),y=f(x)的圖像的一條對稱軸是直線x=8,

    設函數f(x)=sin(2x+a)(-兀<a<0),y=f(x)的圖像的一條對稱軸是直線x=8,
    (1)求a
    (2)求函數y=f(x)的單調遞增區(qū)間.
    數學人氣:495 ℃時間:2020-06-25 19:45:21
    優(yōu)質解答
    郭敦顒回答:
    (1)∵x=8,∴2x=16
    當2x+a=16+ a時,對稱軸x=8必須通過函數f(x)=sin(2x+a)(-兀<a<0),y=f(x)圖像的上頂點或下頂點(下頂點對應的a的值不符合要求),
    故有上頂點橫坐標值:2x+a=16+a=9π/2=14.13716694(弧度)
    ∴a=14.13716694-16=-1.862833059(弧度)
    -兀<-1.862833059<0,符合要求
    ∴a=-1.862833059(弧度).
    (2)函數y=f(x)的單調遞增區(qū)間是:[8-π,8].
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