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  • 如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在BC,AD上,且AF=CE.求證:四邊形AECF是平行四邊形.

    如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在BC,AD上,且AF=CE.求證:四邊形AECF是平行四邊形.
    數(shù)學(xué)人氣:409 ℃時間:2019-08-20 10:22:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    解∶在四邊形中
    ∵AF=CE.AB∥CD(已知)
    ∴AF∥CE,且點(diǎn)E點(diǎn)F在四邊形BC,AD上
    ∴BF=DE
    ∵AD=CB.角D=角B (已知)
    ∴三角型ADE全等于三角型FBC (邊角邊)
    ∴AE=FC AE∥FC
    ∵AE=FC AE∥FC AF=CE AF∥CE
    ∴四邊形AECF是平行四邊形
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