如圖，⊙O1和⊙O2都經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線CD交⊙O1于C，交⊙O2于D，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線EF交⊙O1于E，交⊙O2于F．求證：CE∥DF．

如圖，⊙O₁和⊙O₂都經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線CD交⊙O₁于C，交⊙O₂于D，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線EF交⊙O₁于E，交⊙O₂于F．求證：CE∥DF．

數(shù)學(xué)人氣：856 ℃時(shí)間：2020-05-30 02:20:37

優(yōu)質(zhì)解答

證明：連接AB．
∵四邊形ABEC是⊙O₁的內(nèi)接四邊形，
∴∠BAD=∠E．
又∵四邊形ABFD是⊙O₂的內(nèi)接四邊形，
∴∠BAD+∠F=180°．
∴∠E+∠F=180°．
∴CE∥DF．

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