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  • 已知f(x)=x^2+ax+b,求證絕對值f(1),絕對值f(2),絕對值f(3)中至少有一個不小于1

    已知f(x)=x^2+ax+b,求證絕對值f(1),絕對值f(2),絕對值f(3)中至少有一個不小于1
    數(shù)學人氣:784 ℃時間:2020-04-20 11:40:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    反證法:
    假設(shè)a,b,c,d全是正數(shù)
    則2=a+b+c+d=a+c+b+d≧2√ac+2√bd
    即1≧√ac+√bd
    平方得:1≧ac+2√acbd+bd
    即:ac+bd≦1-2√acbd
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