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  • 已知a+b=c+d=1,ac+bd≥1,求證a,b,c,d至少有一個不是正數(shù)

    已知a+b=c+d=1,ac+bd≥1,求證a,b,c,d至少有一個不是正數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:493 ℃時(shí)間:2020-04-02 07:41:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    反證法:
    假設(shè)a,b,c,d全是正數(shù)
    則2=a+b+c+d=a+c+b+d≧2√ac+2√bd
    即1≧√ac+√bd
    平方得:1≧ac+2√acbd+bd
    即:ac+bd≦1-2√acbd
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