將x=-½時(shí)帶入函數(shù)方程有：
（a+b）/4-c+a-b=-b/2,即5a-b-4c=0.（1）
因?yàn)槎魏瘮?shù)y=(a+b)x²+2cx+（a-b）中,二次項(xiàng)（a+b）>0,則函數(shù)開口朝上
則函數(shù)的對(duì)稱軸與函數(shù)的交點(diǎn)為最小值,即當(dāng)x=-2c/2（a+b）=-½,即a+b=2c.（2）
聯(lián)解（1）和（2）得出a=b
此時(shí)函數(shù)值為：（4（a+b）（a-b）-（2c）²）/4（a+b）=-b/2,并把a(bǔ)=b帶入
即a=c
即a=b=c,三角形為等邊三角形
已知a、b、c是△ABC的三邊,并設(shè)二次函數(shù)y=(a+b)x²+2cx+（a-b）,當(dāng)x=-½時(shí),有最小值-b/2.
已知a、b、c是△ABC的三邊,并設(shè)二次函數(shù)y=(a+b)x²+2cx+（a-b）,當(dāng)x=-½時(shí),有最小值-b/2.
求證三角形ABC為等邊三角形
求證三角形ABC為等邊三角形
數(shù)學(xué)人氣：991 ℃時(shí)間：2020-03-10 17:39:54
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