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    設(shè)a、b、c是三角形的三邊長，二次函數(shù)y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在x＝?1/2時(shí)，取得最小值?a/2，求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
    

    設(shè)a、b、c是三角形的三邊長，二次函數(shù)y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在x＝?
    1
    2
    時(shí)，取得最小值?
    a
    2
    ，求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
    

    數(shù)學(xué)人氣：272 ℃時(shí)間：2019-10-25 23:47:27
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    將函數(shù)y=（a+b）x2+2cx-（a-b）化為頂點(diǎn)式為：y=(x+
    c
    a+b
    )    2    +
    ?(a+b)(a?b)?c2
    a+b
    ，
    由函數(shù)在x＝?
    1
    2
    時(shí)，取得最小值?
    a
    2
    ，
    可得：
    c
    a+b
    ＝
    1
    2
    ①
    ?(a+b)(a?b)?c2
    a+b
    ＝?
    a
    2
    ②
    ，
    由①得a+b=2c，代入②得a-2b+c=0，得：a=b=c，
    所以三角形為等邊三角形，
    故三個(gè)內(nèi)角度數(shù)均為60°．
    

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