這個不是很容易的嗎,直接用反證法就出來了.
首先,利用A=P^{-1}BP得對任何多項式p(x),p(A)=0等價于p(B)=0.
設(shè)f(x)和g(x)分別是A和B的極小多項式（當(dāng)然要求首一）,那么f(A)=f(B)=g(A)=g(B)=0,由輾轉(zhuǎn)相除法知它們的最大公因子d(x)=(f(x),g(x))也滿足d(A)=d(B)=0.若f(x)=g(x)不成立,那么deg{d(x)} < max{deg{f(x)},deg{g(x)}},矛盾.
知道思想但是寫不清楚說明你掌握得不好,思維還不夠清晰,需要引起重視.
相似矩陣
相似矩陣
證明相似的矩陣具有相同的最小多項式（過程要詳細(xì),主體思想我清楚）
證明相似的矩陣具有相同的最小多項式（過程要詳細(xì),主體思想我清楚）
數(shù)學(xué)人氣：256 ℃時間：2020-04-06 13:18:34
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