因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌?兩邊之差小于第三邊,再利用它們是整數(shù)的條件來(lái)確定它的取值．
答案：2組
方法1：
設(shè)三邊分別為 x 、y、10-(x+y)
x + y > 10-(x+y) > x - y
x + y > 5 ① -----和 只能取6、7、8、9
x < 5 ② -----x或者y只能取1、2、3、4
4組------------最常見的錯(cuò)誤結(jié)果
方法2：枚舉法
設(shè)最小邊為1,則另兩邊只能為； 0組
最小邊為2,則另兩邊只能為4,4； 1組
最小邊為3,則另兩邊為4,3； 1組
最小邊為4,則另兩邊為4,2或3,3； 2組
最小邊為5,則另兩邊為0；
這樣共有 2 個(gè)整邊三角形. ---------因?yàn)?244和442是一種的組合
方法3：一個(gè)擴(kuò)充結(jié)論：
用a(n)記具有整數(shù)邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)為 n 的三角形的個(gè)數(shù)．
則：
當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),a(n) = a(n-3)
當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),a(n) = a(n-3) + [n + (-1)^(0.5n+0.5)] / 4
***** 方法3 ***
a(10) = a(10-3) = a(7)= a(4) + [7 + 1] / 4 =a(4) + 2
a(1)= a(2) = 0
a(3)= 1-----三邊分別為 1、1、1
a(4)= a(1) = a(1) = 0
a(5)= a(2) + 4/4 = a(2)+ 1 = 1 ---邊為 1、2、2
a(6)= a(3) = a(3) = 1---邊為 2、2、2
a(7)= a(4) + 8/4 = a(4)+ 2 = 2 ---邊為 2、2、3|1、3、3
a(8)= a(5) = 1 ---邊為 2、3、3
a(9)= a(6) + 8/4 = 1 + 2 = 3 ---邊為 1、4、4|2、3、4|3、3、3
a(10)=a(7) = 2 ---邊為 2、4、4|3、3、4|4、3、3 |4、4、2