設(shè)兩條直角邊為a,b,斜邊為c,
則有面積等于ab/2,周長為a+b+c
2ab=（a+b）²-（a²+b²）=（a+b）²-c²（勾股定理）=（a+b+c）（a+b-c）①
所以面積等于ab/2=2ab/4=①/4=（a+b+c）（a+b-c）/4 ②
因為ab/2=a+b+c
所以（a+b+c）（a+b-c）/4 =a+b+c
所以a+b-c/4=1 ,所以a+b-c=4,所以a+b-4=c
因為a²+b²=c²=（a+b-4）²=a²+b²+16-8a-8b+2ab
所以a²+b²=a²+b²+16-8a-8b+2ab ,所以16-8a-8b+2ab =0,全式約掉2得
ab-4a-4b+8=0,兩邊同時加8,得ab-4a-4b+16=8
左邊十字相乘因式分解得（a-4）（b-4）=8
因為邊長為整數(shù),所以a-4=1,2,4,8,-1,-2,-4,-8
所以a=5,6,8,12,0,2,0,-4
因為a＞0,a=5,6,8,12,2
所以b=12,8,6,5,（0舍去）,所以a=2也舍去,
所以有兩種直角三角形,分別是6,8,10和5,12,13
我打得辛苦,想得辛苦,給點分吧