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  • 梯形ABCD中,AD平行BC,對(duì)角線AC=8,BD=6,且AC垂直BD,則梯形的面積為________________.

    梯形ABCD中,AD平行BC,對(duì)角線AC=8,BD=6,且AC垂直BD,則梯形的面積為________________.
    數(shù)學(xué)人氣:614 ℃時(shí)間:2020-03-28 04:55:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    24
    (畫出圖形)
    過D點(diǎn)作DE‖AC交BC的延長線于點(diǎn)E,過D點(diǎn)作DF⊥BC于F
    則DE=AC=8
    ∵AC⊥BD ∴∠BDE=90º
    在直角三角形BDE中,由勾股定理,得:BE=10
    ∵AD‖BE,AC‖ED,∴四邊形ACED為平行四邊形,∴CE=AD
    在直角三角形BDE中,BD×DE=BE×DF ∴DF=4.8
    ∴S=(AD+BC)×DF÷2
    =BE×DF÷2
    =10×4.8÷2
    =24
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