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  • 已知集合M={x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,設d=a-b+c,則 a.d屬于m b.d屬于n c.d屬于p

    已知集合M={x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,設d=a-b+c,則 a.d屬于m b.d屬于n c.d屬于p
    為什么不能設a=3n,b=3n+1,c=3n-1,,我是新手,抱歉
    數學人氣:554 ℃時間:2020-04-12 09:03:32
    優(yōu)質解答
    選b
    由題意知,a是3的倍數,b是÷3余1的數,c是除以3余2的數
    所以a+c的和仍然是除以3余2的數,a+c的和再減去一個除以3余1的b,這差肯定是除以3余1的數
    即差屬于N
    即d屬于N
    所以選b
    或者這樣:
    由題意假設a=3x,b=3y+1,c=3z-1,(x,y,z∈Z)
    則d=a-b+c=3x-3y+3z-2=3(x-y+z)-2=3(x-y+z-1)+1,
    即d是除以3余1的數
    所以d∈n為什么3(x-y+z)-2要轉換成3(x-y+z-1)+1,,如果這樣的話,同理,不還可以轉換成3(x-y+z-2)+4之類的式子嗎,,抱歉,請回答下因為給出的三個集合分別是3n,3n+1,3n-1的形式那樣轉換是為了與已知的集合一致,與哪個一致就是屬于哪個集合明白嗎
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