某中學組織八年級同學參加校外活動,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;如果租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車,60座客車日租金分別為220元/輛.300元/輛.
(1)設原計劃租45座客車x輛,八年級有y人,則y= ___ (用含x的式子表示);若租用60座客車,則y= ___ (用含x的式子表示);
(2)八年級學生有多少人?
(3)若同時租用兩種型號的客車,且要使每個同學都有座位,每輛客車恰好坐滿.設租45座客車x輛,租60座客車y輛,問有幾種租車方案?
(4)設租車費用為w元,問怎樣租車更合算?
(1)設原計劃租45座客車x輛,七年級共有學生y人,則y=45x+15;
若租用60座客車,則y=60(x-1),
故答案為:45x+15;60(x-1);
(2)由題意可得方程組
,
解得:
,
答:八年級共有學生240人.
(3)設租用45座客車x輛,60座客車y輛,
依題意得45x+60y=240,
即3x+4y=16,
其非負整數(shù)解有兩組為:
和
,
故有兩種租車方案:只租用60座客車4輛或同時租用45座客車4輛和60座客車1輛.
(4)由(3)可知,當x=0,y=4時,租車費用w=300×4=1200(元);
當x=4,y=1時,租車費用w=220×4+300×1=1180(元);
∵1180<1200,
∴同時租用45座客車4輛和60座客車1輛更省錢.