第61行的奇數(shù),是32個(gè)
首先,把楊輝三角中的奇數(shù)寫成1,偶數(shù)寫成0.如圖顯示：
第1行 1 1
第2行 1 0 1
第3行 1 1 1 1
第4行 1 0 0 0 1
第5行 1 1 0 0 1 1
觀察可得運(yùn)算規(guī)則1“+”1=0,其它運(yùn)算1+0=1,0+0=0沒變,可得第1行,第3行,第7行,第15行,.全是1,故第一空不完全歸納可得結(jié)果為2^n-1,
第63行有64個(gè)1,由于第2^n-1行全是1,所以他的前一行第2^2-2行應(yīng)為1,0,1,0,1,0.1,這其中1的個(gè)數(shù)正好為第2^n-1行中1的個(gè)數(shù)的一半,再前面一行第2^n-3行必為1,1,0,0,1,1,0,0,.1,1,其中的1的個(gè)數(shù)與第2^n-2行中1的個(gè)數(shù)相等,故第63行有64個(gè)1,第62行有32個(gè)1,第61行與第62行1的個(gè)數(shù)相等,也有32個(gè)1.