先做輔助線,在BC上取點F,使AB=BF,連接EF
因為角ABE=EBF,AB=BF,BE=BE,由邊角邊知道三角形ABE全等于三角形FBE,于是角EAB=EFB
因為AB平行CD,所以角EAB與ADC互補(bǔ),而角EFB和EFC互補(bǔ),所以角EDC=EFC
又因為角DCE=ECF,EC=EC,所以三角形DEC全等于三角形FEC,于是DC=FC
所以BC=BF+CF=AB+CD
即證
已知：AB平行CD,角ABC,角BCD的平分線恰好交于AD上一點E.求證：BC=AB+CD
已知：AB平行CD,角ABC,角BCD的平分線恰好交于AD上一點E.求證：BC=AB+CD
數(shù)學(xué)人氣：472 ℃時間：2020-07-16 12:03:30
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