y=cosx(1－sinx)
則：
y'=(cosx)'(1－sinx)＋(cosx)(1－sinx)'
=－sinx(1－sinx)＋cosx(－cosx)
=－sinx＋sin²x－cos²x
=－sinx＋2sin²x－1
=(2sinx＋1)(sinx－1) 【sinx－1≤0】
則函數(shù)y在[－π/2,－π/6]上遞增,在[－π/6,π/2]上遞減,則：
y的最大值是y|(x=－π/6)=cos(－π/6)×[1－sin(－π/6)]=(3√3)/4謝謝老師回答，我還有個做法，但感覺不得勁，請教下：y=cosx(1－sinx) =（√3）/（√3）cosx(1－sinx)≤(3cos²x+1＋sin²x-2sinx)/（2√3）【當x=－π/6取等】=(-sin²x-sinx+2）/（√3）=（1-sinx）（sinx+2）/（√3）≤9/（4√3）【當x=－π/6取等】=(3√3)/4對不？連續(xù)使用基本不等式，一定要注意等號取得的條件。你這方法，在連續(xù)使用基本不等式時，注意到這點，解答是正確的。