求初值：dy/dx+y/x=x+1/x,當(dāng)x=2,y=3
求初值：dy/dx+y/x=x+1/x,當(dāng)x=2,y=3
數(shù)學(xué)人氣：471 ℃時(shí)間：2020-01-30 08:46:30
優(yōu)質(zhì)解答
∵dy/dx+y/x=x+1/x==>xdy/dx+y=x^2+1==>xdy+ydx=(x^2+1)dx==>d(xy)=(x^2+1)dx==>xy=x^3/3+x+C (C是常數(shù))∴原方程的通解是y=x^2/3+1+C/x∵當(dāng)x=2時(shí),y=3∴C=4/3故所求特解是y=x^2/3+1+4/(3x).
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