（I）當(dāng)a=1時，f（x）=x-lnx，
則 f/(x)＝1?

1

x

＝

x?1

x

（1分）
f/(x)＝1?

1

x

＝

x?1

x

≥0且x∈（0，e]得x∈[1，e）單調(diào)遞增；（3分）
f/(x)＝1?

1

x

＝

x?1

x

＜0且x∈（0，e]得x∈（0，1）單調(diào)遞減；（5分）
當(dāng)x=1時取到極小值1；（6分）
（II） f/(x)＝

ax?1

x

（7分）
①當(dāng)a≤0時，f′（x）＜0，f（x）在x∈（0，e）上單調(diào)遞減f（e）＜0，與題意不符；（9分）
②當(dāng)a＞0時，f′（x）=0的根為

1

a

當(dāng) 0＜

1

a

＜e時，f(x)在x∈(0，

1

a

)上單調(diào)遞減，在(

1

a

，e)上單調(diào)遞增f(x)min＝f(

1

a

)＝1?ln

1

a

＝3，解得a=e²（12分）
③當(dāng)

1

a

≥e時，f′（x）＜0，f（x）在x∈（0，e）上單調(diào)遞減f（e）＜0，與題意不符；（14分）
綜上所述a=e²（15分）