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  • 復變函數(shù)題:設(shè)函數(shù)f(z)=u+iv在區(qū)域D解析,滿足8u+9v=2012,證明f(z)在D內(nèi)為常數(shù)

    復變函數(shù)題:設(shè)函數(shù)f(z)=u+iv在區(qū)域D解析,滿足8u+9v=2012,證明f(z)在D內(nèi)為常數(shù)
    數(shù)學人氣:540 ℃時間:2020-04-07 00:46:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(z)在D內(nèi)解析,滿足柯西-黎曼方程:

    又滿足8u+9v=2012,對該式求偏導:

    將柯西-黎曼方程代入可得:

    所以f(z)在D內(nèi)必為一常數(shù)
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