設(shè)函數(shù)f(z)=1/((z+10)*(z+3)*(z-2)) 重賞!
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設(shè)函數(shù)f(z)=1/((z+10)*(z+3)*(z-2)),在以孤立奇點(diǎn)為中心的最大解析圓環(huán)內(nèi)的羅朗展開式有m個(gè),那么m=?
設(shè)函數(shù)f(z)=1/((z+10)*(z+3)*(z-2)),在以孤立奇點(diǎn)為中心的最大解析圓環(huán)內(nèi)的羅朗展開式有m個(gè),那么m=?
數(shù)學(xué)人氣：574 ℃時(shí)間：2020-04-16 00:46:31
優(yōu)質(zhì)解答
首先f(z)的孤立奇點(diǎn)只有z=2,z=-3,z=-10這三個(gè),而f(z)在同一個(gè)圓環(huán)域內(nèi)部展開成洛朗級(jí)數(shù)是唯一的,所以本題要找的其實(shí)就是分別以這三個(gè)孤立奇點(diǎn)為圓心的最大解析圓環(huán)域有多少個(gè),對(duì)于z=2,可知在半徑0
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