設(shè)公共弦為AB
x²+y²-4=0 ……①
x²+y²-4x+4y-12=0 ……②
① － ②,得：
4x-4y+8=0 ……③
即：x-y+2=0,這就是公共弦所在的直線.(不懂的話,看下面的備注)
圓x²+y²-4=0圓心為O(0,0),半徑r=2
圓心O到公共弦的距離為
d=2/√2=√2
∴|AB|/2=√(r²-d²)=√2
∴|AB|=2√2
備注：
設(shè)方程組的根為A(x1,y1),B(x2,y2),
∴A可以代入①、②中
再用①－②,得4x1-4y1+8=0,即x1-y1+2=0
同理可得x2-y2+2=0
∴A(x1,y1),B(x2,y2)同時(shí)滿足方程x-y+2=0
∴AB在直線x-y+2=0上