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  • 已知log2(x+y)=log2x+log2y,則x+y的取值范圍是( ?。?A.(0,1] B.[2,+∞) C.(0,4] D.[4,+∞)

    已知log2(x+y)=log2x+log2y,則x+y的取值范圍是( ?。?br/>A. (0,1]
    B. [2,+∞)
    C. (0,4]
    D. [4,+∞)
    數(shù)學(xué)人氣:135 ℃時(shí)間:2020-05-09 14:39:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵log2(x+y)=log2x+log2y,
    ∴x+y=xy(x>0,y>0),
    ∵xy≤(
    x+y
    2
    )
    2

    ∴x+y≤(
    x+y
    2
    )
    2
    ,
    ∴x+y≥4或x+y≤0(舍去).
    ∴x+y的取值范圍是[4,+∞).
    故選D.
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