已知ω＞0，函數f(x)=sin(ωx+π4)在(π2，π)上單調遞減，則ω的取值范圍是 _ ．
已知ω＞0，函數
f(x)=sin(ωx+)在
(，π)上單調遞減，則ω的取值范圍是 ___ ．
數學人氣：626 ℃時間：2020-03-28 19:58:38
優(yōu)質解答
∵x∈
(，π)，ω＞0，
∴
ωx+∈（
ωπ+，
ωπ+）
∵函數
f(x)=sin(ωx+)在
(，π)上單調遞減，
∴周期T=
≥π，解得ω≤2
∵
f(x)=sin(ωx+)的減區(qū)間滿足：
+2kπ＜ωx+＜+2kπ，k∈Z
∴取k=0，得
，解之得
≤ω≤
故答案為：
≤ω≤
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