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    已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值為3/2，最小值為-1/2，求函數(shù)y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值時(shí)的x，并判斷其奇偶性．
    

    已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值為
    3
    2
    ，最小值為-
    1
    2
    ，求函數(shù)y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值時(shí)的x，并判斷其奇偶性．
    

    數(shù)學(xué)人氣：913 ℃時(shí)間：2020-01-18 12:49:28
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由題意可得
    a+b＝
    3
    2
    a?b＝?
    1
    2
    ，解可得
    a＝
    1
    2
    b＝1

    ∴y=-4asin3bx=-2sin3x，則周期T=
    2π
    3

    當(dāng)3x=2kπ+
    1
    2
    π    即x=
    2kπ
    3
    +
    π
    6
    時(shí)，ymin=-2
    當(dāng)3x=2kπ?
    1
    2
    π    即x=
    2kπ
    3
    ?
    π
    6
    時(shí)，ymax=2
    設(shè)f（x）=-2sin3x，則f（-x）=-2sin（-3x）=2sin3x=-f（x）
    ∴f（x）為奇函數(shù)
    

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