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  • 已知p,q均為實(shí)數(shù),若P的三次方+Q的三次方=2,用反證法證明:P+Q小於或等於2

    已知p,q均為實(shí)數(shù),若P的三次方+Q的三次方=2,用反證法證明:P+Q小於或等於2
    數(shù)學(xué)人氣:514 ℃時(shí)間:2020-03-09 16:36:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    若P+q>2,則p>2-q,
    由于x^3是R上的增函數(shù),
    ∴p^3>(2-q)^3=8-12q+6q^2-q^3,
    ∴p^3+q^3>6(q-1)^2+2>=2,矛盾.
    ∴p+q<=2.
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