請(qǐng)問地球的質(zhì)量怎么算?
請(qǐng)問地球的質(zhì)量怎么算?
科學(xué)家早就算出了地球的質(zhì)量,但你們知道是怎么算出來的嗎?
科學(xué)家早就算出了地球的質(zhì)量,但你們知道是怎么算出來的嗎?
物理人氣:126 ℃時(shí)間:2020-01-28 16:53:01
優(yōu)質(zhì)解答
地球質(zhì)量為M=5.8×10^25kg,地球半徑為R=6.4×103km.從牛頓第二定律F=mg和引力定律G=fM/r2,可以得到地球質(zhì)量應(yīng)該是M=mgr2/f.式中m是地表上一個(gè)受地心引力作用的物體的質(zhì)量,g是重力加速度.故計(jì)算地球的質(zhì)量只需要知道地球的半徑r和引力常數(shù)f.前者要用到一個(gè)簡單的幾何原理,后者則需通過一個(gè)精心設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)測算出來.假定地球是一個(gè)圓球體,則測算地球半徑的幾何學(xué)原理是:一段圓弧的長度與其對(duì)應(yīng)的圓心角成比例.當(dāng)圓心角以弧度為單位時(shí),這一比例的常數(shù)就等于圓的半徑.如圖3—1所示,在同一地理子午線上,取不同的兩點(diǎn)A和B.A、B的距離即地表圓弧的長度.分別在兩地同時(shí)觀測同一顆恒星并求出各點(diǎn)與天頂?shù)慕蔷嚯x,其差就是圓弧的中心角θ.公元前兩世紀(jì),希臘的伊拉托斯森尼斯就是用這一方法計(jì)算了地球的大小,其誤差和今天的衛(wèi)星測量結(jié)果相比只有約15%.最早試圖計(jì)算地球質(zhì)量的是蘇格蘭的郝屯(J.Hutton).他在山坡上測量懸垂的小物體偏離垂線的角度,先求出山體對(duì)物體的附加引力,再進(jìn)而求解地球的引力.1798年,英國的卡文迪什用更為精確的扭稱法,求出地球的引力常數(shù)為6.67×10-8cm3/gs2.這樣就可以依據(jù)牛頓定律求出地球的質(zhì)量了.現(xiàn)代計(jì)算地球質(zhì)量時(shí),則以旋轉(zhuǎn)橢球作為地球模型,并進(jìn)一步考慮了地球內(nèi)部溫度、壓力的變化和物質(zhì)分布不均等因素,結(jié)合動(dòng)力學(xué)分析,得到地球的質(zhì)量為5.9472×1024噸.以計(jì)算得到的地球質(zhì)量除以地球體積,算得地球的平均密度為5.516g/cm3.實(shí)際測量卻表明,在地表出露的巖石中,砂巖﹑頁巖和石灰?guī)r等沉積巖的平均密度為2.6g/cm3,花崗巖的密度為2.85g/cm3,都遠(yuǎn)小于地球的平均密度.因此推斷地球內(nèi)部大部分物質(zhì)的密度,都必須大于地球的平均密度.但它們具體又是怎樣分布的呢?目前世界上最深的鉆孔僅達(dá)到約12km深度,只有地球平均半徑6371km的約1/530.因此,對(duì)地球內(nèi)部物質(zhì)的研究主要依靠各種間接的手段和依據(jù).如通過對(duì)大量隕石的成分和結(jié)構(gòu)的鑒定和對(duì)比,通過對(duì)重力、地磁、地電、地?zé)峒暗卣鸩ǖ难芯克玫降男畔⑦M(jìn)行分析等.其中由地震波提供的信息最為重要.
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