1把二次函數(shù)Y=1/2x^2-3x+4配方稱y=a(x-h)^2+k的形式,求出其圖像的定點坐標(biāo),對稱軸,y

數(shù)學(xué)人氣：758 ℃時間：2019-08-19 02:22:42

優(yōu)質(zhì)解答

1、Y=1/2(X²-6X)+4
Y=1/2(X²-6X+9-9)+4
Y=1/2(X-3)²+4-4.5
Y=1/2(X-3)²-0.5
頂點坐標(biāo)為（3,-0.5）
對稱軸為直線X=3
當(dāng)Y＜0時,X=3
2、（1）這個二次函數(shù)的對稱軸為直線X=1,頂點坐標(biāo)為（1,-4）
（2）令Y=0,則原二次函數(shù)可變?yōu)?br/>（X-1)²-4=0
解得X1=3,X2=-1
所以這個二次函數(shù)與X軸的交點為（3,0）和（-1,0）
（3）三個.此時原二次函數(shù)可變?yōu)?br/>Y=（X+2）²-4
令Y=0,則Y=（X+2）²-4可變?yōu)?br/>0=（X+2）²-4
解得X1=0,X2=-4
所以平移后所得圖像與X軸的另一交點坐標(biāo)為（-4,0）