三種情況都是三人循環(huán),即只要看最后一次循環(huán),最后一次循環(huán)三種情況的工作量一樣
①甲乙丙 整天完成.②乙丙甲 多1/2天.③丙甲乙 多1/3天.
一 若①中是丙最后完成,最后一次是完整循環(huán),三種情況結(jié)果一樣,茅盾（舍）
二若①中是甲最后完成,則②中丙最后完成,花1/2天.③中甲最后完成,花1/3天
設(shè)丙一天能完成工作的x,則由①=③（最后一次循環(huán)工作量相等）：1/13=x+(1/13)×(1/3) x=2/39
設(shè)乙一天能完成工作的y,則由①=②：y+x/2=1/13 y=2/39
∴一次循環(huán)能完成工作的7/39,由此可知能進行5次循環(huán),剩余4/39,與甲最后完成1/13茅盾（舍）
三若①中是乙最后完成,設(shè)丙一天能完成工作的x,乙一天能完成工作的y,則
由①=②=③:1/13+y=y+x+（1/13）×（1/2）=x+1/13+1/3y x=1/26 y=3/52
∴一次循環(huán)能完成工作的9/52,由此可知能進行5次循環(huán),剩余7/52=1/13+3/52 符合
綜上,甲、乙、丙三人一起做這項工作,需要52/9天