甲乙丙三人做一件工作,原計劃按甲乙丙的順序每人一天輪流去做,恰好整數(shù)天完成,并且結束工作的是乙.若按乙丙甲的順序來做,則比計劃多用1/3天,若按丙甲乙的順序輪流去做,則比原計劃多用1/4天.已知甲單獨做完這件工作要7天.問甲乙丙三人一起做這
甲乙丙三人做一件工作,原計劃按甲乙丙的順序每人一天輪流去做,恰好整數(shù)天完成,并且結束工作的是乙.若按乙丙甲的順序來做,則比計劃多用1/3天,若按丙甲乙的順序輪流去做,則比原計劃多用1/4天.已知甲單獨做完這件工作要7天.問甲乙丙三人一起做這件工作,要用多少天完成?
數(shù)學人氣：925 ℃時間：2019-09-09 18:02:28
優(yōu)質解答
由題意知甲單獨做,每天可完成總數(shù)的1/7,另設乙丙單獨做分別每天完總數(shù)的1/a與1/b.再設三人輪流做的輪回數(shù)為c輪.則:(1/7+1/a+1/b)c+1/7+1/a=1; (1/7+1/a+1/b)c+1/a+1/b+1/21=1;(1/7+1/a+1/b)c+1/b+1/7+1/4a=1;解得a=6...
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