通過觀察可知,M的三次冪可“分裂”成M個連續(xù)奇數(shù)的和.
2的三次冪:2個連續(xù)奇數(shù)的和,最后一個為2*2 + 1
3的三次冪:緊接著3個連續(xù)奇數(shù)的和,最后一個為2(2 + 3) + 1
...
M的三次冪:緊接著M個連續(xù)奇數(shù)的和,最后一個為2(2 + 3 + ...+ M) + 1
2(2 + 3 + ...+ M) + 1 = 2*(2 + M)(M - 1)/2 + 1 = M² + M - 1
M = 54時,最后一個奇數(shù)為2969
M = 55時,最后一個奇數(shù)為3079
M = 55