已知數(shù)列{an} 的前 n 項和為sn=3的n次方,數(shù)列{bn}滿足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1)(n屬于正無窮),求數(shù)列{an}的
已知數(shù)列{an} 的前 n 項和為sn=3的n次方,數(shù)列{bn}滿足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1)(n屬于正無窮),求數(shù)列{an}的
接上題:通項公式an.正確解答如下:因為Sn=3的n 次方,所以Sn-1=3的n次方減1,(n大于等于2),所以an=Sn-Sn-1= 2^3的n次方減1(n大于等于2),當n=1時,2^3的1-1次方=2不等于S1=a1=3,所以an=3(n=1)或 2^3的n次方減1(n大于等于2).請問解答中的an=Sn-Sn-1= 2^3的n次方減1(n大于等于2)是由原來的an=Sn-Sn-1=3的n 次方-3的n次方減1 怎樣化簡過來得到 2^3的n次方減1的?快,答的好的額外再追加懸賞分~
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數(shù)學人氣:486 ℃時間:2019-10-19 01:20:11
優(yōu)質(zhì)解答
當n≥2時,an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=3×3^(n-1)-3^(n-1)=3^(n-1)[3-1]=2×3^(n-1).
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